Bahas Soal Matematika   »     ›  

Tentukan hasil dari \(\int \cot^3 x \ dx = \cdots ? \)

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan integral ini kita jabarkan fungsi \( \cot^3 x \) menjadi \( \cot x \cdot \cot^2 x \) terlebih dahulu. Lalu berdasarkan rumus identitas trigonometri, ganti \( \cot^2 x \) menjadi \( (\csc^2 x - 1) \). Kita peroleh hasil berikut:

Integral dari \( \cot x \) sama dengan \( \ln |\sin x| + C \) dan untuk \(\int \cot x \csc^2 x \ dx \) dapat diselesaikan menggunakan teknik integral substitusi dengan memisalkan \( u = \cot x \) sehingga kita peroleh:

Untuk lebih jelasnya, nonton video pembahasannya berikut ini:

Rumus Integral Trigonometri Berpangkat

Berikut ini adalah beberapa rumus terkait integral trigonometri berpangkat:

Untuk integral trigonometri pangkat yang lebih tinggi kita dapat gunakan rumus reduksi berikut ini. Untuk pembuktiannya klik ini: Rumus Reduksi Integral Trigonometri